Question

(A^-1)^-1=A是怎么证明的？

A逆矩阵的逆矩阵是A本身？

Answer 1

设(A^-1)^-1B=E，方程左右同左乘(A^-1),则得B=A^-1，(A^-1)^-1A^-1=E，(A^-1)^-1=A
证毕，满意请加分~

Answer 2

(A^-1)^-1 = (A^-1)^-1 * (A^-1 * A ) = (A^-1)^-1 * A^-1 * A = A
右乘一个单位阵，然后转化一下形式就好了

Answer 3

AB=E 则B=A的逆矩阵
A^(-1)A=E 则A=A^(-1)的逆矩阵
把上面的B和下面的A对应着看

Answer 4

①A^-1=1/A
②(1/A)^-1=A

追问

矩阵里面有1/A这种形式吗 行列式才有吧