Question

概率论：设随机变量X服从区间［0，5］上的均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，且X与Y相互独立，求E（XY）

Answer 1

　　由 随机变量X服从区间［0，5］上的均匀分布，得出E（X）=5/2
　　由 Y服从参数为3的指数分布，得出 E（Y）=3
　　由 X与Y相互独立，知E（XY）=E（X）× E（Y）=15/2

追问

5/2的/是乘的意思么？谢谢....

追答

不是， 5/2 是五分之二的意思

Answer 2

P {为min {X，Y}≤1} = 1-P {为min {X，Y}> 1} = 1-P {X> 1，y> 1} />∵随机变量X和Y是独立的和服从区间[0,3]均匀分布∴P {为min {X，Y}≤1} = 1-P {分钟{X，Y}> 1} = 1-P {X> 1 ，Y> 1} = 1 - [1/3 *（3-1）] ^ 2 = 5/9

Answer 3

独立 ，所以E(XY)=E(X)E(Y)=5/2*1/3=5/6

追问

不太清楚哦，能详细解答么？我数学比较差。谢谢亲

Answer 4

P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {的X，Y}> 1} = 1-P {X> 1，Y> 1}
∵与的Y的两个随机变量X的互惠的的独立的，和既要服从上的至[0,3]均匀地的分布的
∴P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {X，Y}> 1}的时间间隔= 1-P {X> 1，Y> 1} =是1 - [1/3 *（3-1）] ^ 2 = 5/9，

Answer 5

P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {的X，Y}> 1} = 1-P {X> 1，Y> 1}
∵与的Y的两个随机变量X的互惠的的独立的，和既要服从上的至[0,3]均匀地的分布的
∴P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {X，Y}> 1}的时间间隔= 1-P {X> 1，Y> 1} =是1 - [1/3 *（3-1）] ^ 2 = 5/9，