Question

如图所示,点O是直线AB上一点,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC,，且∠COD=45°。求∠EOF的度数。

Answer 1

120

追问

过程，∵∴那样，谢谢

追答

x 解：点O是直线AB上一点，则∠AOB=180°，
若∠AOC=68°，
则∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-68°=112°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOF=12∠BOC=12×112°=56°；
又∵OE平分∠AOC，
∴∠EOF=12∠AOC+12∠BOC=34°+56°=90°．
故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．

追问

请您仔细看题，谢谢。。。貌似不对。。

追答

1）首先要分析无论OC在不在直角∠AOB内会不会影响求∠EOF的度数，经过私下分析不影响求值。
假设OC在直角∠AOB内然后求∠EOF的度数
因为：OE平分∠BOC，OF平分∠AOC
所以：∠EOC=1/2∠BOC,∠COF=1/2∠AOC
又因为：∠EOF=∠EOC+∠COF
所以：∠EOF=1/2∠BOC+1/2∠AOC=1/2∠AOB
因为：∵∠AOB为直角
所以：∠EOF的度数为45度

（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意的一个角”
所以分三种情况讨论
第一种：当∠AOB为直角的时候，有前面（1）证明所得∠AOB＞∠EOF，在此就不证明了。
第二种：当∠AOB为锐角的时候，因为：OE平分∠BOC，OF平分∠AOC
所以：∠EOC=1/2∠BOC,∠FOC =1/2 ∠AOC
又因为：∠EOF=/1/2∠BOC-1/2 ∠AOC即等于1/2∠AOB
所以∠AOB＞∠EOF
第三种：当∠AOB为钝角的时候，就不用证明了··有此可知
无论∠AOB为任意角，且∠AOC为锐角时，∠AOB永远都大于∠EOF

Answer 2

OD那条边在什么位置？