Question

如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，CF=AE,那么DE与BF有何关系？

Answer 1

两者之间相等，可以通过全等来证明△DEC≌△BAF（H.L)
DE=BF
因为CF=AE,
所以,CF+EF=AE+EF
所以,AF=CE
又因为AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC
所以,三角形DEC全等于三角形BFA
所以,DE=BF
记得选我为最佳答案

Answer 2

DE=BF
因为CF=AE,
所以,CF+EF=AE+EF
所以,AF=CE
又因为AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC
所以,三角形DEC全等于三角形BFA
所以,DE=BF

Answer 3

∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴DE∥BF
∵CF＝AE，EF＝EF
∴CE＋EF＝AE＋EF
∴AF＝CE
又∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴角DEC＝∠BFA
在△AFB与△CED中
BF＝DE(S）
∠AFB＝∠CED（A）
AF＝CE（S）
∴△AFB≌△CED(SAS)
∴DE＝BF

Answer 4

解：延长BF交DC于点M，延长DE交AB于点N
∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠DEC＝∠AFB＝90º
∴BM∥DN（内错角相等，两直线平行）
∴DE∥BF

Answer 5

因为角DEC=角AFB=90° 因为DC=AB 因为CF=AE 所以CF+EF=AE+EF 即AF=CE 所以△DEC全等△ABF(HL) 所以DE=BF 因为 DE⊥AC，BF⊥AC 所以DE平行BF 综上DE平行且等于BF