Question

求最小正周期，值域，单调减区间，对称中心，对称轴

1.y=cos4x/4 +3/4
2.y=sinx（sinx-cosx）
3.y=1/2sin²α+二分之根号3乘以sinxcosx+1
4.y=（30度-x）cosx

求详细过程，尤其是单调减区间，对称中心，对称轴。
急急急！答的好我一定加分！！！！！！！
第四题就不用了
急急急！

Answer 1

1，y′=-sin 4x ,y′<0
得到：kπ/2<x<π/4+kπ/2 这就是单间区间
对称中心为（kπ/2 , 1）,（π/4+kπ/2，1/2）
对称轴为 x=kπ/2 x=π/4+kπ/2
2, y=sin^2(x)-sinx cosx
=(1-cos2x)/2-1/2 sin2x
=1/2-√2/2(sinπ/4 cos2x +cosπ/4 sin2x)
=1/2-√2/2sin (2x +π/4)
y'=-√2 cos(2x+π/4)

说明：第一道，首先，cosx的单调递减区间为 ( 2kπ , π+2kπ ) ， 于是cox4x 的单调递减区间

应该这样求：2kπ<4x<π+2kπ ， 得到： kπ/2<x<π/4+kπ/2
然后，cosx 的对称轴为 x=2kπ 和 x=π+2kπ ,换到这里就变成了：
4x=2kπ 和 4x=π+2kπ ，最后得到x=kπ/2 x=π/4+kπ/2

Answer 2

1，y′=-sin 4x ,y′<0

得到：kπ/2<x<π/4+kπ/2 这就是单间区间
对称中心为（kπ/2 , 1）,（π/4+kπ/2，1/2）
对称轴为 x=kπ/2 x=π/4+kπ/2

2, y=sin^2(x)-sinx cosx
=(1-cos2x)/2-1/2 sin2x
=1/2-√2/2(sinπ/4 cos2x +cosπ/4 sin2x)
=1/2-√2/2sin (2x +π/4)

y'=-√2 cos(2x+π/4)
后面自己认真算。

追问

等等。。怎么变成sin4x了?
四分之一乘以cos4x 再加上3/4
怎么变得？
详解两道，讲的好的话分给你，还可以再加，谢了

追答

你要算单调递减区间啊，有一种算法就是先算它的导数。于是我算出了y的导数y'

追问

不是，我高一，导数没学，就用正常的2kπ+π/2什么的不等式来算，我这种题不会算单调减区间，对称中心，对称轴

详解两道，我就明白拉，快啊 3Q

追答

针对第一道，首先，cosx的单调递减区间为 ( 2kπ , π+2kπ ) ， 于是cox4x 的单调递减区间

应该这样求：2kπ<4x<π+2kπ ， 得到： kπ/2<x<π/4+kπ/2

然后，cosx 的对称轴为 x=2kπ 和 x=π+2kπ ,换到这里就变成了：

4x=2kπ 和 4x=π+2kπ ，最后得到
x=kπ/2 x=π/4+kπ/2

其它的类似，懂了吗？

Answer 3

这么长时间了。是不是已经帮不到你的忙了