如图,在四边形abcd中,∠abc=120°ab垂直于ad,bc垂直于cd,ab=4,cd=5根号3,求面积
如图，四边形ABCD中，∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3则该四边形面积是？...
如图，四边形ABCD中，∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则该四边形面积是？
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延长AD,BC交于点E
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠ABC=180°-120°=60°
∵AD⊥AB
∴∠EAB=90°
∵∠AEB=30°
∴EB=2AB=8
AE=4√3
∴Saeb=4×4√3÷2=8√3
∵DC⊥BC
∴∠DCE=90°
∵∠DEC=30°
∴ED=2DC=10√3
EC=15
∵Sdec=5√3×15÷2=37.5√3
Sabcd=Sdce-Sabe=37.5√3-8√3=29.5√3
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠ABC=180°-120°=60°
∵AD⊥AB
∴∠EAB=90°
∵∠AEB=30°
∴EB=2AB=8
AE=4√3
∴Saeb=4×4√3÷2=8√3
∵DC⊥BC
∴∠DCE=90°
∵∠DEC=30°
∴ED=2DC=10√3
EC=15
∵Sdec=5√3×15÷2=37.5√3
Sabcd=Sdce-Sabe=37.5√3-8√3=29.5√3
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6分之117根号3
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