已知x³-6x²+11x-6=（x-1）（x^2+mx+n），求m，n的值 20
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右边展开得 x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n ，
比较系数可得 m-1= -6 ，n-m=11 ，-n= -6 ，
所以解得 m= -5 ，n= 6 。
比较系数可得 m-1= -6 ，n-m=11 ，-n= -6 ，
所以解得 m= -5 ，n= 6 。
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由已知得：（x-1）（x^2+mx+n）=x³+mx²+nx-x²-mx-n=x³+(m-1)x²+(n-m)x-n=x³-6x²+11x-6
则可知：m-1=-6，n-m=11，-n=-6
解得：m=-5，n=6
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解得：m=-5，n=6
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x³-6x²+11x-6
＝x^3-x^2 -5x^2+11x-6
=x^2 (x-1)- (5x^2-11x+6)
=(x-1)x^2 -(x-1)(5x-6)
=(x-1)(x^2-5x+6)
所以m=-5 n=6
＝x^3-x^2 -5x^2+11x-6
=x^2 (x-1)- (5x^2-11x+6)
=(x-1)x^2 -(x-1)(5x-6)
=(x-1)(x^2-5x+6)
所以m=-5 n=6
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