Question

已知(x-1)(x2+mx+n)=x3-6x2+11x-6,求m,n的值

（4m²+1）²-16m²因式分解怎么做
（x-1)²-2y(x-1)+y²因式分解怎么做
244m²-2m³-72m因式分解怎么做

Answer 1

已知(x-1)(x²+mx+n)=x³-6x²+11x-6,求m,n的值

解：(x-1)(x²+mx+n)=x³+mx²+nx-x²-mx-n=x³+(m-1)x²+(n-m)x-n=x³-6x²+11x-6
故m-1=-6，m=-5；n-m=n+5=11，故n=6.
【这是恒等式，对应项的系数必相等】
(4m²+1)²-16m²=(4m²+1)²-(4m)²=(4m²+4m+1)(4m²-4m+1)=(2m+1)²(2m-1)²
(x-1)²-2y(x-1)+y²=[(x-1)-y]²=(x-y-1)²
244m²-2m³-72m=-2m³-244m²-72m=-2m(m²+122m+36)
【此题可能是24m²-2m³-72m之误】
若是，则24m²-2m³-72m=-2m(m²+12m+36)=-2m(m+6)²