Question

平面上动点M到定点F(0,3)的距离比M到直线y=-1的距离大2,求动点M的满足方程、

Answer 1

由题意可知动点M到定点F(0,3)的距离等于M到直线y=-3的距离
则由抛物线定义可知点M的轨迹是以定点F(0,3)为焦点，直线y=-3为准线的抛物线
易得p/2=3，即p=6
所以动点M的轨迹方程为：x²=12y

追问

哥们画个草图行不，给你加分

追答

这个你可以参照书本上抛物线的四种标准形式之一来画—— 焦点在y轴正半轴上，准线y=-3与y轴负半轴垂直，开口向上，关于y轴对称的抛物线哈。