Question

过抛物线y²=2x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则AB等于

Answer 1

以下这题跟你的题目就差个系数，自己照着做一下：
过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，如果X1+X2=6，那么AB的长是8
焦点(1,0),准线x=-1
A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
抛物线上的点到焦点和到准线距离相等
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x2+2=8

Answer 2

解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=-1，
∵抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点
∴|AB|=x1+x2+2，
又x1+x2=6
∴|AB|=x1+x2+2=8 AB-±8

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)不明白的再问哟，请及时采纳，多谢 !