Question

如图,Rt△ABC内接于圆O,AC=BC,∠BAC的平分线AD交圆O于D,交BC于E，延长BD、AC交于F，OG⊥CD于G。若OG*DE=8

求BD的长

Answer 1

∵△ABC是Rt△，又AC＝BC，∴∠ACB＝90°，∴AB是⊙O的直径，∴∠BDE＝90°。
∵∠CAD＝∠BAD，∴CD＝BD。
∵OG⊥CD，∴DG＝CD/2、∠DOG＝∠COD/2。
由CD＝BD、DG＝CD/2，得：DG＝BD/2。

显然有：∠COD/2＝∠EBD，又∠DOG＝∠COD/2，∴∠DOG＝∠EBD。
由∠DOG＝∠EBD、∠OGD＝∠BDE＝90°，得：△ODG∽△BED，∴DG/DE＝OG/BD，
∴DG×BD＝OG×DE＝8，∴（BD/2）×BD＝8，∴BD^2＝16，∴BD＝4。

注：你的图画得不够准确，需修正。

Answer 2

根本就看不清楚 上面的字母啊！放大点