若随机变量x1,x2相互独立,且x1~N(3,3^2),x2~N(1,2^2).令X=X1-2X2,则e(X)=1,Var(X)=25,P(X>1)=0.5 求过程
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随机变量x1,x2相互独立，X=X1-2X2
E(X)=E(X1-2X2)
=E(X1)-E(2X2)
=E(X1)-2E(X2)
=3-2
=1
Var(X)=Var(X1-2X2)
=Var(X1)+Var(2X2)
=Var(X1)+4E(X2)
=3^2+4*2^2
=25
所以X~(1,25)
因此P(X>1)=0.5
E(X)=E(X1-2X2)
=E(X1)-E(2X2)
=E(X1)-2E(X2)
=3-2
=1
Var(X)=Var(X1-2X2)
=Var(X1)+Var(2X2)
=Var(X1)+4E(X2)
=3^2+4*2^2
=25
所以X~(1,25)
因此P(X>1)=0.5
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