已知函数f(x)是定义在R上的奇函数。当x>0时,f(x)=log2x+1,则f(-4)=？
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f(x)是定义在R上的奇函数
f(-x)= -f(x)
x>0时,f(x)=log2(x+1)
f(0)=0
设x<0,则 -x>0
f(-x)=log2(1-x)
f(x)= -f(-x)= -log2(1-x)
f(-4)= -log2(1+4)= -log2(5)
f(-x)= -f(x)
x>0时,f(x)=log2(x+1)
f(0)=0
设x<0,则 -x>0
f(-x)=log2(1-x)
f(x)= -f(-x)= -log2(1-x)
f(-4)= -log2(1+4)= -log2(5)
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f(－4)
=－f(4) 【奇函数，则：f(－x)=－f(x)】
=－[log(2)(4)＋1]
=－[2＋1]
=－3
=－f(4) 【奇函数，则：f(－x)=－f(x)】
=－[log(2)(4)＋1]
=－[2＋1]
=－3
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奇函数
所以f(-4)
=-f(4)
=log2(4)+1
=2+1
=3
所以f(-4)
=-f(4)
=log2(4)+1
=2+1
=3
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数。当x>0时,f(x)=log₂x+1,则f(-4)=？
解：f(4)=log₂4+1=2+1=3，因为是奇函数，故f(-4)=-f(4)=-3
解：f(4)=log₂4+1=2+1=3，因为是奇函数，故f(-4)=-f(4)=-3
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f(4)=log24+1=2+1=3
f(-4)=-f(4)=-3
f(-4)=-f(4)=-3
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