已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为10,离心率为2/3

.(1)求椭圆的方程(2)求以椭圆焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程写下详细过程非常急用谢谢... .(1)求椭圆的方程(2)求以椭圆焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程
写下详细过程 非常急用 谢谢
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后谊干5
2012-12-26 · TA获得超过2.8万个赞
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解:(1)设椭圆的方程为:x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0),
由题意知,2b=10⇒b=5,b²=25
e=c/a=2/3 ⇒c=(2/3)a ①
由椭圆性质可知b²=a²-c²=25 ②
联立①②解得a²=45,c²=20
所以该椭圆的方程为:x²/45+y²/25=1
(2)设双曲线的方程为:x²/a²-y²/b²=1,(a,b>0),
由题意可得,在该双曲线中,
a²=20,c²=45
b²=c²-a²=45-20=25
所以该双曲线的方程为:x²/20-y²/25=1

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东莞大凡
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