Question

已知反比例函数图像与正比例函数图像交于点A,B.若点A在第二象限且点A横坐标为-1，过点A作AD垂直于x轴，

垂足为点D，已知△AOD的面积为2
（1）求两个函数的解析式
（2）若点C(4,0),求△ABC的面积
要过程，好的再加分

Answer 1

由三角形面积可知AD=2/（1/2）=4，即A（-1，4），由图形关于原点对称可知B（1，-4）
直线y=-4x
反比例函数y=-4/x
△ABC的面积=△AOC的面积+△BOC的面积=1/2*4*(4+4)=16

Answer 2

(1)OD=1,1/2AD*OD=2,AD=4,y=k/x,A(-1,4),k=-4,
y=-4/x, B(1,-4), y=-4x.
(2)C(4,0),作BF垂直X轴，BF＝4
设AB与Y轴交点为E，EO／AD＝CO／CD，EO＝16／5
S△ABC=S△AOE＋S△COE＋S△COB
　　　＝1／2（DO*EO+OC*EO+OC*BF）
　　　＝1／2(1*16/5+4*16/5+4*4)
=16