Question

如图，抛物线y=-3/8x2-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点c（1）求点A、B的坐

（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

Answer 1

（1）当y=0是 求出x的值
（2）对称轴x=-b/2a=-1
令x=0，则y=3
令y=0，则x=-4或者2
所以A（-4，0），B（2，0），C（0，3）设D点坐标是（-1，y）
S△ACB=（4+2）*3*1/2=9
S△ACD=（y-3）的绝对值×3*1/2
因为S△ACD=S△ACB
所以9=（y-3）的绝对值×3*1/2
Y=9或者y=-3
D（-1，9）或者（-1，-3）