Question

在平面直角坐标系中，交A（1,0），点B（0,1），点C（-1,0），过点C的一条直线绕点C旋转，交y轴与点D，交直

交直线AB于点P（x,y），且点P在第二象限内，设△BPD的面积为S，试用x表示△BPD的面积S.

Answer 1

解：设通过C点的直线L方程为y=kx+b
通过点A（1,0），点B（0,1），得直线AB的方程为y=-x+1
∵直线L通过点C（-1,0）
∴直线L为y=k(x+1)
∵直线L与Y轴交于点D
∴点D坐标为（0，k）
∴线段BD=（k-1）
∵直线L与直线AB相交于点P
∴联立方程组
y=k(x+1)
y=-x+1
得，k=(1-x)/(1+x)
∵点P在第二象限内
∴x＜0，k＞1
∴-1＜x＜0
∴三角形面积S=(1/2)*（k-1）*（-x）=（x^2)/(1+x)，-1＜x＜0
∴△BPD的面积S=（x^2)/(1+x)，-1＜x＜0

追问

这道题老师还没讲 同学做出来有两个答案 我想了下好像对的 而且解析式最后化简出来有平方数