Question

急急急~ 一道中考题，望求解~ 三克油~~ 在线等！ 谢~~~

如图，一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x（x＞0）的图像交于点P，PA⊥x轴于A，PB垂直y轴于B，一次函数的图像分别交x轴，y轴于点C、D，且S△DBP=27，OC/CA=1/2

(1) 求点D的坐标
（2）求一次函数与反比例函数的解析式
（3）根据图像写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

Answer 1

解：（1）y=kx+3，
当x=0时，y=3，
∴D的坐标是（0，3）；

（2）y=kx+3，
∵当y=0时，x=-

3
k
，∴OC=-

3
k
，∵

OC
AC
=

1
2
，∴AC=2OC=-

6
k
，∴OA=BP=-

3
k
+（-

6
k
）=-

9
k
，即P的横坐标是-

9
k
，

代入y=kx+3得：y=-6，
即P（-

9
k
，-6），

∴OB=AP=6，
∵S△DBP=27，
∴S△DOC+S梯形OCPB=27，
∴

1
2
×（-

3
k
）×3+

1
2
×（-

3
k
-

9
k
）×6=27，∴k=-

2
3
，∴P（

27
2
，-6），m=

27
2
×（-6）=-81，即一次函数的解析式是y=-

2
3
x+3，反比例函数的解析式是y=-

81
x
；

（3）根据图象写出当x＞

27
2 时，一次函数的值小于反比例函数的值．（中间的空档时分数线）

追问

可不可以用 / 的方式写？看不太懂！谢谢~~

追答

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/1b435504-5f19-4ca9-94b3-e95d66a3135a