Question

如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点………

题目在这：http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/82641a83-dadb-4568-a7f3-ec3bc848e4c1 求过程。但是不要用sin 、余弦什么的。没学过，谢谢！

Answer 1

从E点 做EH垂直于BF，垂足为H。在△AEG，△ABC是等边三角形，∴角EBF=60º，则角BEH=30º，根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，
故BE=CF=AG=1-x；根据勾股定理可以求出EH==√3/2（1-x），∴S△BEF=(1/2) X3/2（1-x）Xx=(√3/4)x(1-x)
根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，
故BE=CF=AG=1-x；
故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．
根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，
故BE=CF=AG=1-x；
故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．
；
​ ​

Answer 2

S△ABC=√3/4
∵AE=x，∴AG=1-x，∴S△AEG=(1/2)x(1-x)·sin60º=(√3/4)x(1-x)
S△EFG=S△ABC-3S△AEG=(3√3/4)(x²-x+1/3)=(3√3/4)(x-1/2)²+√3/16
即所求函数为 y=(3√3/4)(x-1/2)²+√3/16
其图像为对称轴是x=1/2，顶点在(1/2，√3/16)的开口向上的抛物线。
正弦就是对边比斜边

追问

这个真没学过，老师不让用

追答

那就麻烦了