Question

物体与斜面间及水平面间的动摩擦因数为0.5,先从倾角为37的斜面上某处静止下滑，滑到底后即滑入一水平面，

到停下共运动了14s，求物体运动过程中最大速度的大小及物体通过的总路程
各位大神求解答呀

Answer 1

自己先做受力分析图。
设物体质量为m、g取10m/ss、物体在斜面上物体对斜面的压力为N1 、摩擦力为f1、物体所受重力沿斜面的分力为F1 、物体沿斜面所受的合力为F合1 、此时加速度为a1
则N1=mgcos37° 得f1=0.5N1=0.4mg F1=mgsin37°=0.6m g 那么F合1=F1-f1=0.6mg-0.4mg=0.2mg
进而得a1=F合1÷m=2m/ss 此时物体从斜面下滑合力方向沿斜面向下，物体做初速度为零的匀加速运动。当物体滑到水平面时，物体所受的水平方向的合力只有摩擦力，且放向与物体运动方向相反。此时物体做匀减速运动。也就是说物体刚滑到水平面时速度达到最大。下面我们来研究物体在水平面上的运动。
对水平面上的物体受力分析。
设水平摩擦力为f2、加速度为a2
则f2=0.5mg a2=f2÷m=5m/ss
再设物体由静止到刚接触水平面用时t1、路程为s1; 刚接触水平面到静止为t2、路程为s2，物体的最大速度为Vm
Vm=a1t1=a2t2 又t1+t2=14 由两式得t1=10s t2=4s 由t1或t2 又得 Vm=a1t1=a2t2=20m/s
进而得：s1=1/2a1t1t1 =100m s2=1/2a2t2t2=40m 总路程s总=s1+s2=140m
数据口算结果自己验证。
希望对你有帮助，欢迎追问！

Answer 2

设物体质量为m,由题意知物体在斜面上做匀加速运动，加速度a1=(Cos37*mg-Sin37*mg*0.5)/m.
在水平面上做匀减速运动，加速度大小为a2=g*0.5.
a1/a2=1，所以在斜面和水平面上的运动时间相等。即t1=t2=7s
斜面上行驶的路程S1=1/2×a1^2=12.5m,最大速度即是斜面末速度V=a1*t1=35m/s,
可得出水平面行驶路程S2=V^2/2*a2=122.5m.
所以，总路程S=S1+S2=135m.
希望能帮到你～～