设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量

设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)?... 设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)? 展开
阿乘6
2012-12-27 · TA获得超过3428个赞
知道小有建树答主
回答量:1471
采纳率:100%
帮助的人:433万
展开全部
对!
秩为n-1,说明方程组只有一个自由未知量,基础解系中应该只有一个向量(且是非0向量)。
现在a1,a2是亮猛齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,其中拆毁可能有一个为0向量,但这两个向量的差绝对不会是旅键备0向量,所以通解是k(a1-a2)。
追问
那为什么不能是k(a1+a2)呢
追答
如果a1与a2是互为负向量,它们相加就变成0向量了,0向量不能做基础解系的。
lry31383
高粉答主

2012-12-27 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:2.5万
采纳率:91%
帮助的人:1.6亿
展开全部
这是因为
1. a1-a2 是 Ax=0 的解睁型
2. a1-a2 ≠ 0
3. Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量
所念早枯以 a1-a2 是 Ax=0 的基础解系仔洞.
追问
那为什么不能是k(a1+a2)呢
追答
a1+a2 可能等于0
来自:求助得到的回答
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式