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令AF=3t,则FB=t,做BN 垂直于准线于N,AK垂直于准线于K
由椭圆的第二定义知：t/BN=」3/2,3t/AK==」3/2
∴BN=2根3t/3,AK=2根3
∵PB/PA=BN/AK=1/3
∴PB/(PB+4t)=1/3,易得PB=2t
∴k=tan∠PBN=PN/BN=根号（4 t^2-4t^2/3)/2根3t/3=根2
由椭圆的第二定义知：t/BN=」3/2,3t/AK==」3/2
∴BN=2根3t/3,AK=2根3
∵PB/PA=BN/AK=1/3
∴PB/(PB+4t)=1/3,易得PB=2t
∴k=tan∠PBN=PN/BN=根号（4 t^2-4t^2/3)/2根3t/3=根2
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