Question

设f（sinα＋cosα）＝sin2α，则f（1/3）的值为？

填空题，给出正确答案就行，谢谢！

Answer 1

先说答案：-8/9

我觉得，还是完整，规范的解答过程对你有用，所以。。。。。

解：∵（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+sin2α
∴sin2α=（sinα+cosα）²-1
由题意知：
f（sinα＋cosα）＝sin2α
= （sinα+cosα）²-1
用x替换sinα＋cosα有：
f（x）=x²-1
∴f（1/3）=(1/3)²-1
=1/9-1
=-8/9

完毕，祝学习进步，愉快！！
数学之美团队奉上！！

Answer 2

sinα＋cosα =1/3
1+2sinαcosα = 1/9
sin2α=-8/9

f(1/3) = -8/9

Answer 3

负的九分之八