Question

一道10个未知数的数学题，求解答！

问：24A+12B+12C+10D+6E+24F+12G+12X+10Y+6Z≥A≥B≥C≥D≥E≥F≥G≥X≥Y≥Z
求：每个字母的最小值是多少？
回答验证后另外加分....有多少给多少
未知数不是零，不是负数，另外补充一条24A+12B+12C+10D+6E+24F+12G+12X+10Y+6Z≥A+B+C+D+E+F+G+X+Y+Z各位数学精英们加油吧…

Answer 1

这道题我不知道是不是有问题，但是我很肯定的说每个数的最小值肯定不是0！
当Z=-1时，B=C=D=E=F=G=X=Y=0
即，24A-6≥A≥B≥C≥D≥E≥F≥G≥X≥Y≥-1
24A-6≥A≥0>-1

23A-6≥0
A≥6/23
A 的取值可以随着Z的改变而改变，可以无穷尽的大，但是却没办法无尽小，A最小的时候是0。但是其他的未知数都可以是负数，只要他们符合23A+12B+12C+10D+6E+24F+12G+12X+10Y+6Z≥0
也就是 |A |≥ |（12B+12C+10D+6E+24F+12G+12X+10Y+6Z）|
我能想的也就这么多，在深入的我也不会了，我只是对数学比较感兴趣，相信楼主也是一样，以后有空咱们可以讨论讨论！
不知道我的回答是否靠谱，希望我的回答能给你帮助，望采纳！

Answer 2

观察不等式，24A+12B+12C+10D+6E+24F+12G+12X+10Y+6Z≥A≥B≥C≥D≥E≥F≥G≥X≥Y≥Z

可以看出A的最小值为B，B的最小值为C…
所以，当所有数都取最小值时，所有的数都是Z。
所以得出KZ≥Z，K>0，所以Z必须≥0
其中最小的数字的最小值为0
其他数字也必须≥0,
易看出A,B,C…都为0时不等式成立。
所以所有字母的最小值为，全是0

Answer 3

记和为S，则以A代其它变量，有128A>=S>=A，故A>=0，即A的最小值为0，当所有变量都为0时取得。
以B代C、D等，则有24A+104B>=S>=A，可求得B>=-23A/104
以A代B、以C代D、E等，则有36A+92C>=S>=A，可求得C>=-35A/92
以A代B、C，以D代E、F等，则有48A+80D>=S>=A，可求得D>=-37A/80

类似可求得
E>=--57A/70,
F>=-63A/64,
G>=-87A/40,
X>=-99A/28,
Y>=-111A/16,
Z>=-121A/6

Answer 4

A≥B≥C≥D≥E≥F≥G≥X≥Y≥Z,
且未知数都是正数,当A=B=C=...=Z时取最小值
我觉得你的题目还是缺条件,因为当A=B=...=Z 取任意正数时,
都可以满足24A+12B+12C+10D+6E+24F+12G+12X+10Y+6Z≥A≥B≥C≥D≥E≥F≥G≥X≥Y≥Z
和24A+12B+12C+10D+6E+24F+12G+12X+10Y+6Z≥A+B+C+D+E+F+G+X+Y+Z

那么问题就变为最小的正数是多少？这个问题无解

Answer 5

因为负数和复数不成立，所以：
A=B=C=D=E=F=G=X=Y=Z=0
因为LZ说未知数!=0，
所以：
A=B=C=D=E=F=G=X=Y=Z=1

鉴于提问者的补充，当
A=B=C=D=E=F=G=X=Y=Z=无穷小，
上述两等式仍然成立。

另，出这个题的人有问题。

Answer 6

最小值的话，不等式取等号
所有值都取0
最小为0
（没把握－－。）