Question

一个质量为158克，体积为50立方厘米的铁球，问：这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体

一个质量为158克，体积为50立方厘米的铁球，问：这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（用3种方法，从质量，体积，密度3个方面解题）

Answer 1

铁密度取 7.9克/立方厘米，则有
从体积：铁的体积为 158/7.9=20 立方厘米，空心部分为 50-20=30 立方厘米。
从质量：50立方厘米的铁的质量应为 50*7.9=395 克，空心体积（395-158）/7.9=30 立方厘米。
从密度：铁球平均密度，即空心球密度为 158/50=3.16 克/立方厘米，这个比较麻烦，实际上没必要这样。
因为，质量一定，密度与体积成反比，所以 “实心球密度” 比 “空心球密度”，等于“空心球体积”比“实心球体积”，设空心体积为 x，则有表达式：
7.9/3.16=50/(50-x) -------- 密实/密空 = 体空/体实
7.9*(50-x)=50*3.16

395-7.9x=158 -------- 也可以变成 x=50-(50*3.16)/7.9 ,就跟第一种从体积解题一样

7.9x=395-158
x=237/7.9 ------------这里其实就是 x=(395-158)/7.9 跟第二种从质量解题一样

x=30 -------------这样解题麻烦些，一样解得空心体积为 30 立方厘米

Answer 2

158克铁 是20cm3的体积 所以这个有30cm3的空心部分