Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD=AD=BD，过点B作∠CBE=∠A，BE与AC相较于点F。（1）求证BE⊥CD（2）如果

BE=CD，呢么线段AC于BC之间具有则样的数量关系？并证明你所得到的结论

Answer 1

答案示例：
（1）已知CD=AD=BD，D在AB中点上。∠DAC=∠DCA=∠CBE
已知∠ACB=90,∠CBE+∠CFB=∠ACB=90，所以∠DCA+∠CFB=∠CEF=90
所以BE⊥CD
（2）如果BE=CD ，设BE=CD=X，CE=X/2，BC= √5X/2
AB=2X, BC= √5X/2,AC=√11X/2

希望我的回答对你的学习有帮助，如果满意请及时采纳，谢谢！！

Answer 2

(1)证明：∵DA=DC DC=DB
∴∠A=∠DCA ∠DBC=∠DCB
∵∠BCE=∠A
∴∠BCE=∠DCA
∵∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°
∴∠BCD+∠BCE=90°
∴CD⊥BE
（2）解：