Question

如图(3),在△ABC中,E,F分别是AC,BC的中点,AF与BE交于点O,ED‖AF,交BC于点D,求BO:OE的值.

如图(3),在△ABC中,E,F分别是AC,BC的中点,AF与BE交于点O,ED‖AF,交BC于点D,求BO:OE的值.

急急急。好了加分，在线等。

Answer 1

知识点：平行线分线段成比例。

∵E是AC的中点，∴AE=CE
∵DE∥AF，
∴CD/DF=CE/AE=1，∴CD=DF，
∵F是BC的中点，
∴BF=2DF，
∴BO：OE=BF：FD=2。

Answer 2

这个DE∥AF好像没有用
连接EF
∵E,F分别是AC,BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF∥AB，EF∶AB=1∶2
∴△AOB∽△EOF
∴OE∶BO=EF∶AB=1∶2
∴BO∶OE=2∶1

Answer 3

BO:OE=2:1
O点位三角形重心

追问

过程，谢谢。

追答

因为E,F分别是AC,BC的中点，
ED‖AF
CD:DF=CE:AE=1:1
CD=DF=1/2BF
BO:OE=BF:FD=2:1

追问

懂了。谢谢！

追答

根据ED‖AF可得

BO:OE=BF:FD=2:1同样是根据这个

Answer 4

没有图啊···