Question

已知 线段AB,延长AB到C,使BC=2/3AB，反向延长AB到D，使AD=3/2AB,E为线段DC的中点,

若AE=2cm，求线段AB的长。

Answer 1

解：D————A—E——B——C
设AB＝6X
∵BC＝2/3AB
∴BC＝4X
∵AD＝3/2AB
∴AD＝9X
∴DC＝AD+AB+BC＝9X+6X+4X＝19X
∵E是DC的中点
∴DE＝DC/2＝19X/2＝9.5X
∴AE＝DE-AD＝9.5X-9X＝0.5X
∴0.5X＝2
X＝4
∴AB＝6X＝24（cm）
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Answer 2

解：根据已知有：DE=CE、AD=3／2AB、BC=⅔AB
∵DE=AD+AE=3／2AB+2 、同理得：CE=AC-AE=AB+BC-AE=AB+⅔AB-AE=5／3AB-2
∵DE=CE ∵可得：3／2AB+2 =5／3AB-2 解方程的：AB=24cm