Question

已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0① （1）若x=-1是方程的一个根求m的值和方程①的另一根；

（2）对于任意的实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由

Answer 1

即x1+x2=m
x1x2=-2
x1=-1
所以另一根x2=-2/x1=2
m=x1+x2=1

△=(-m)²-4×1×(-2)=m²+8>0
所以有两个不同的根

Answer 2

把x=-1代入原方程
得：（-1）²-（-1）m-2=0
解得：m=1
把m=1代入原方程
得：x²-x-2=0
（x-2)(x+1)=0
x=2或x=-1
所以方程的另一根是2