求幂级数的和函数
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原式=f(x)=∑n(n+1)x^n
积分得：F(x)=∑nx^(n+1)
即g(x)=F(x)/x=∑nx^n
再积分得：G(x)=∑x^(n+1)=x/(1-x)
求导得：g(x)=1/(1-x)^2
故F(x)=xg(x)=x/(1-x)^2
再求导得：f(x)=[(1-x)^2+x*2(1-x)]/(1-x)^4=(1+x)/(1-x)^3
积分得：F(x)=∑nx^(n+1)
即g(x)=F(x)/x=∑nx^n
再积分得：G(x)=∑x^(n+1)=x/(1-x)
求导得：g(x)=1/(1-x)^2
故F(x)=xg(x)=x/(1-x)^2
再求导得：f(x)=[(1-x)^2+x*2(1-x)]/(1-x)^4=(1+x)/(1-x)^3
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