Question

如图，在一条河流的同一侧，有两个村庄A、B，现想在河流上建一个提水站，往两村供水

如图，在一条河流的同一侧，有两个村庄A、B，现想在河流上建一个提水站，往两村供水。
（1）若使提水站到两村的距离相等，则提水站应建在何处？
（2）若使铺设水管的距离最短，提水站又应建在何处？分别说明具体的确定方法。
在线等，快点行吗，谢谢

Answer 1

(1) 连结AB，作线段AB中点C，过点C作AB的垂直平分线CD，交直线L于点D
由于线段AB的垂直平分线上任意一点到端点A、B的距离都相等，
所以若使提水站到两村的距离相等，则提水站应建在垂直平分线CD与直线L的交点D处。
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(2) 作点A关于直线L的对称点A‘，连结A'B，交直线L于点E，连结AE
那么铺设水管的距离=AE+EB=A'E+EB=A'B，此时距离最短
这就是说此时提水站应建在点E处。

Answer 2

ab中间咯呵呵呵呵好