Question

如图,已知双曲线y=k/x(x>0)经过矩形OABC的边AB,BC的中点F交BC于E且四边形OEBF的面积为2求k的值要过程

Answer 1

设A（a，0）a>0.
则F(a,k/a),B(a,2k/a),E(a/2,2k/a).
四边形OEBF的面积
＝矩形OABC面积－三角形OAF面积－三角形OCE面积
＝a│2k│/a－1/2·a│k│/a-1/2·a/2·│2k│/a
=│k│
=2.
在第一象限,故k=2.这是我搬来的~不过希望对你有帮助！

Answer 2

∵反比例函数上任意一点向x、y轴作垂线，与坐标系围成的长方形面积=k
∴△AOF=1/2k，△COE=1/2k
连接OB，∵F为中点
∴S△OBF=S△AFO=1/2k
又∵OB为矩形对角线
∴S矩形=2（S△AOF+S△OBF）=2k
∴得到1/2k+2+1/2k=2k
解得k=2
希望对你的学习有帮助！

Answer 3

设E（x1，y1）F（x2，y2）
矩形面积2*x2*y2=2k
三角形OAF面积=三角形ODE面积=1/2k
矩形面积—三角形OAF面积—三角形ODE面积=Soebf=2
k=2

Answer 4

　　反比例函数，利用分割法计算