已知x^2-5x-1=0求x^3-4x^2-4x-1的值
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已知x²-5x-1=0
那么x²=5x+1
所以x³-4x²-4x-1
=x*x²-4x²-4x-1
=x(5x+1)-4x²-4x-1
=5x²+x-4x²-4x-1
=x²-3x-1
=5x+1-3x-1
=2x
因为x²-5x-1=0
所以x=[5±√(25+4)]/2=(5±√29)/2
所以原式=5±√29
那么x²=5x+1
所以x³-4x²-4x-1
=x*x²-4x²-4x-1
=x(5x+1)-4x²-4x-1
=5x²+x-4x²-4x-1
=x²-3x-1
=5x+1-3x-1
=2x
因为x²-5x-1=0
所以x=[5±√(25+4)]/2=(5±√29)/2
所以原式=5±√29
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由已知,x^2=5x+1
∴x^3-4x^2-4x-1
=x(5x+1)-4x^2-4x-1
=5x^2+x-4x^2-4x-1
=x^2-3x-1
=(5x+1)-3x-1
=2x
解方程x^2-5x-1=0得:
x=(5+√29)/2或x=(5-√29)/2
∴原式=5±√29
∴x^3-4x^2-4x-1
=x(5x+1)-4x^2-4x-1
=5x^2+x-4x^2-4x-1
=x^2-3x-1
=(5x+1)-3x-1
=2x
解方程x^2-5x-1=0得:
x=(5+√29)/2或x=(5-√29)/2
∴原式=5±√29
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x^2-5x-1=0
x=(5±√29)/2
由x^2-5x-1=0 等式两边同*x (x≠0)
得 x^3-5x^2-x=0
x^3-4x^2-4x-1=x^3-5x^2-x+x^2-3x-1
=x^2-3x-1
=x^2-5x-1+2x
=2x
=5±√29
x=(5±√29)/2
由x^2-5x-1=0 等式两边同*x (x≠0)
得 x^3-5x^2-x=0
x^3-4x^2-4x-1=x^3-5x^2-x+x^2-3x-1
=x^2-3x-1
=x^2-5x-1+2x
=2x
=5±√29
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