Question

一次函数y=kx-3的图像与x轴交于点A 与y轴交于点B,三角形OAB的面积

面积为4平方单位,且函数y的值随x的增大而减小！！！
①求A B k 坐标
②经过△AOB的一个顶点,能否找到一条直线，把该三角形分成面积相等的两部分，若有，有几条？写出解析式
快啊

Answer 1

①函数y=kx-3的值随x的增大而减小，所以k>0，点B在x轴的正半轴上。

   函数y=kx-3，当x=0时，y=-3.说明A点坐标为（0，-3）

   设B的坐标为（a，0），根据△ABO的面积为4平方单位

   |-3|×a÷2=4

   解得：a=8/3

   所以，B（8/3，0）

   将B的坐标值代入函数y=kx-3，

   0=k×8/3-3   所以k=9/8

   答案：A(0，-3)，B(8/3，0），k=9/8

②经过△AOB的一个顶点,能找到一条直线，把该三角形分成面积相等的两部分。

   方法：△AOB的每条中线都能把该三角形分成面积相等的两部分。

 

求AE的直线方程：设为y=kx+b

E(4/3，0)，A（0，-3）代入，建立方程组

0=(4/3)k+b

-3=0k+b

解得：k=9/4，b=-3

所以AE的直线方程为：y=(9/4)x-3.

同样的方法计算得：（过程略）

OD的直线方程：y=(-9/8)x

BF的直线方程：y=(9/16)x-3/2

Answer 2

①∵一次函数y=kx-3的图像与x轴交于点A 与y轴交于点B
∴点A的坐标为(3/k,0),点B的坐标为(0,-3)
∴三角形OAB的面积=|OA|*|OB|/2=9/|2k|
∵三角形OAB的面积=4
∴k=±9/8
∵函数y的值随x的增大而减小
∴k=-9/8
∴点A的坐标为(-8/3,0),点B的坐标为(0,-3)
②经过△AOB的一个顶点,能找到一条直线，把该三角形分成面积相等的两部分，有3条.
(1)过AB中点和O点的直线.因为AB中点的坐标为(-4/3,-3/2),得直线解析式为y=x/2.
(2)过OA中点和B点的直线.因为OA中点的坐标为(-4/3,0),得直线解析式为y=-9x/4-3.
(3)过OB中点和A点的直线.因为OB中点的坐标为(0,-3/2),得直线解析式为y=-9x/16-3/2.

Answer 3

面积为4平方单位,且函数y的值随x的增大而减小！！！
k＜0
y=kx-3，b（0,-3）
4x2/3=8/3.a（-8/3,0）k=-9/8
2，有三条

追问

亲，就是问哪三条啊

追答

a点和b点得一半
b点和a点得一半
过原点和点（-4/3，-1.5）直线
成绩进步，画图看哈

追问

解析式可以吗。。。算不好

追答

亲，你将基本方程列出，代入解方程组就行