Question

根据下列条件,求二次函数解析式

Answer 1

你好

1、已知抛物线的顶点是（-1，2），则抛物线的解析式可以设为
y=a（x+1）²+2
又经过点（1，-3），代入上式得
-3=4a+2
a=-5/4
所以y=-5/4（x+1）²+2
=-5/4x²-5/2x+3/4
抛物线的解析式为y=-5/4x²-5/2x+3/4

2、当x=3时，y有最大值，说明，抛物线的顶点是（3，4），且a＜0
设
y=a（x-3）²+4
把点（4，3）代入得
3=a+4
a=-1
抛物线的解析式为
y=-（x-3）²+4
=-x²+6x-9+4
=-x²+6x-5

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Answer 2

解：1、设：二次函数为f(x)=ax^2+bx+c=0
--b/2a=-1
(4ac-b^2)/2a=2
a+b+c=-3
解方程组 ：a b c
2、设：二次函数为f(x)=ax^2+bx+c=0
--b/2a=3
(4ac-b^2)/2a=4
16a+4b+c=3
解方程组 ：a b c

Answer 3

(1)由顶点可知解析式为：Y=A(X+1)^2+2
再代入点（1，-3）得y=-5/4(x+1)^2+2;
(2)抛物线的最大值是顶点，而且可知该抛物线开口向下，即顶点为（3,4）又经过点（4,3）
所以Y=A(X-3)^2+4 在带入点（4,3）可得：Y=-(X-3)^2+4;

Answer 4

先设一般形式，对称轴等于-1以及经过的顶点联机方程解出来就行了，第二个也是这样做。设方程根据题设条件解方程。