计算:1+2+2^2+2^3+2^4------+2^2009
2个回答
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这是求等比数列前2010项的和
首项a1=1，公比q=2，项数n=2010
1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^2009
=1×(1-2^2010)/(1-2)
=2^2010-1
≈1.175685831960836632814421×10^605
首项a1=1，公比q=2，项数n=2010
1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^2009
=1×(1-2^2010)/(1-2)
=2^2010-1
≈1.175685831960836632814421×10^605
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追问
老师;你好,这个不懂哦,初一的公比是什么意思,有再简单点的吗?谢谢
追答
解：
设：
S=1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^2009……………………………(1)
2S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^2009+2^2010……………………(2)
(2)-(1)，有：S=2^2010-1
S≈1.175685831960836632814421×10^605
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