limxsin(π/x)(x趋近无穷)=？
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结果是pi。
因为lim x*sin(pi/x) 等于pi * ( lim sin(pi/x)/(pi/x) )。
x趋近无穷，则pi/x趋近0，所以sin(pi/x)和pi/x是同阶无穷小，因此除下来是1。
所以结果为pi。
因为lim x*sin(pi/x) 等于pi * ( lim sin(pi/x)/(pi/x) )。
x趋近无穷，则pi/x趋近0，所以sin(pi/x)和pi/x是同阶无穷小，因此除下来是1。
所以结果为pi。
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化为lim[sin(π/x)/(1/x)]
x趋近无穷时，分式上下极限均为0，使用洛必达法则，上下分别求导，
上边是-(π/x^2)*cos(π/x)
下边是-(1/x^2)
-(1/x^2)消掉，得π*cos(π/x)=π
x趋近无穷时，分式上下极限均为0，使用洛必达法则，上下分别求导，
上边是-(π/x^2)*cos(π/x)
下边是-(1/x^2)
-(1/x^2)消掉，得π*cos(π/x)=π
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π，利用重要极限
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