Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，O是AC中点，EF过点O，分别与AD，BC交于EF。求证：EC//=AF

Answer 1

已知：O是AC的中点
所以：AO=CO
因为：AD//BC
所以：ΔEOA全等于ΔFOC
所以：EO=FO
所以：四边形AFCE是平行四边形
所以：EC//AF

Answer 2

证明；∵四边形ABCD为平行四边形，O为AC中点
∴AE∥CD，AO=CO
∴∠OAE=∠OCF，∠AEO=∠CFO
∴全等
∴四边形AECF为平行四边形
∴EC∥AF