Question

二进制负数的补码

二进制负数的补码的原理
为什么要用补码的形式改更负数
如何掌握它的用法？

Answer 1

求二进制负数的补码的方法是：先求正数的补码，之后取反加一即可；而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.
　　计算机只能识别0和1,使用的是二进制，而在日常生活中人们使用的是十进制，"正如亚里士多德早
就指出的那样，今天十进制的广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果。尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要
比二或三进制计数出现的晚。".为了能方便的与二进制转换，就使用了十六进制(2
4)和八进制1.数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负).这就是机器数的原码了

Answer 2

二进制中：
（1）负数的补码=反码+1
（2）正数的原码、反码、补码都是其本身。
比如：八位机器码中，+1和-1的原码、反码、补码的表示如下
+1：0
00000001，0
00000001，0
00000001。
-1：1
00000001，1
11111110，1
11111111.
（符号位用空格隔开以示区别）

Answer 3

这个问题，不用讨论计算机怎样怎样...。

人，就是这样算的。

一个小孩，很小的，只会数 100 个数。

能做加法，还不会做减法。

那么，减一，你就可以教他：加 99。

比如：

26 － 1　＝　25

26 ＋ 99 = (1) 25

对这个小孩来说，结果，不是一样吗？

99，就是－1 的补数。

由此，就能推出，计算机用的补码：

255，就是－1 的补码；

254，就是－2 的补码；

... ... 。

Answer 4

加法器
计算机里面，只有加法器，没有减法器，所有的减法运算，都必须用加法进行。
即：减去某个数字（或者说加上某个负数）的运算，都应该研究如何用加法来完成。

模、补数
在日常生活当中，可以看到很多这样的事情：
把某物体左转 90 度，和右转 270 度，在不考虑圈数的条件下，最终的效果是相同的；
把分针倒拨 20 分钟，和正拨 40 分钟，在不考虑时针的条件下，效果也是相同的；
把数字 87，减去 25，和加上 75，在不考虑百位数的条件下，效果也是相同的；
……。
上述几组数字，有这样的关系：
　　90 + 270 = 360
　　20 + 40 = 60
　　25 + 75 = 100
式中的 360、60 和 100，就是“模”。
式中的 90 和 270、20 和 40，以及 25 和 75，就是一对对“互补”的数字。
知道了“模”，求某个数字的“补数”，就是轻而易举的了：
如果模为 365，数字 120 的补数为：365 - 120 = 245。
用补数代替原数，可把减法转变为加法。出现的进位就是模，此时的进位，就应该忽略不计。

二进制数的模
前面说过的十进制数 25 和 75，它们是 2 位数的运算，模是 100，即 1 的后面加上 2 个 0。
如果有 3 位数参加运算，模就是 1000，即 1 的后面加上 3 个 0。
这里的 1000，是十进制数的一千，可以写成 10^3，即 10 的 3 次方。
推论：有多少位数参加运算，模就是在 1 的后面加上多少个 0。
对于二进制数字，模也是这样推算。
如果是 3 位二进制数参加运算，模就是 1000，即 1 的后面加上 3 个 0；
那么当 8 位二进制数参加运算，模就是 1 0000 0000，即 1 的后面加上 8 个 0。
16 位二进制数参加运算，模可就大了，是 1 的后面加上 16 个 0。
注意：这里提到的 1、0，都是二进制数。
8 位二进制数的模可以按照十进制写成 2^8，即 256。
16 位数二进制数的模，就是 2^16，按照十进制，它就是 65536。

二进制数的补码
求二进制数的补数，目的是往计算机里面存放。
在计算机里面，存放的数字什么的，都称为机器码；那么二进制形式的补数，也就改称为补码了。
一般情况下，都是以 8 位二进制数来讨论补码，少数也有用 16 位数的。
计算时加上正数，是不需要进行求取补数的；只有进行减法（或者加上负数），才需要对减数求补数。
补码就是按照这个要求来定义的：正数不变，负数即用模减去绝对值。
已知一个数 X，其 8 位字长的补码定义为：
　　　　　/ X 0 <= X <= +127 ；正数和0的补码，就是该数字本身
　[X]补 = |
　　　　　\ 2^8 －|X| －128 <= X < 0 ；负数的补码，就是用 1 0000 0000，减去该数字的绝对值

例如 X = －126，其补码为 1000 0010，计算方法如下：
　　　　1 0000 0000
　　　－　0111 1110
　－－－－－－－－－－－
　　　　　1000 0010
可以看出，按照补码的定义来求补码，概念十分清晰，方法、步骤也是十分简单的。

Answer 5

1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补
码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
数值的补码表示也分两种情况：
（1）正数的补码：与原码相同。
例如，+9的补码是00001001。
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码
0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。