Question

若a的平方=b+2，b的平方=a+2（a不等于b），则 a的三次方-2ab+b的三次方=

Answer 1

若a的平方=b+2，b的平方=a+2（a不等于b），则 a的三次方-2ab+b的三次方
解答：
因为：
a的平方=b+2，b的平方=a+2
a²=b+2
b²=a+2
相减得
（a+b）（a-b）拿轿卜=b-a
a+b=-1
所以
a³-2ab+b³
=a(b+2)-2ab+b(a+2)
=ab+2a-2ab+ab+2b
=2(a+b)
=-2

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追问

如图，菱形ABCD中AE=EF=AF=BC,则∠BAE=

求~~~~~

Answer 2

a的平方=b+2，b的平方橘顷漏=a+2（a不等于b）

所以
a，b是方程
x²-x-2=0的两乎余个圆烂根
即
a＋b=1
ab=-2
所以
a的三次方-2ab+b的三次方=

=(a+b)³-3ab(a+b)-2ab
=1-3×（-2）-2×（-2）
=1+6+4
=11

Answer 3

因为
a平方-b=2,b平方历哗桐-2=a
a²=b+2
b²芦袜=a+2
相减得
（a+b）（a-b）=b-a
a+b=-1
所肢坦以
a³-2ab+b³
=a(b+2)-2ab+b(a+2)
=ab+2a-2ab+ab+2b
=2(a+b)
=-2

Answer 4

解：因为a^2=b+2 （1）
b^2=a+2 （2）
由（1），（2）建立一个方友早程组并解得好敏雀：
a=-1/2
b=1/2
把a=-1/2 b=1/2代人a^3-2ab+b^3=(-1/8)-2+(1/8)=-2
所以a的三次方-2ab+b的三拿巧次方的值是-2

Answer 5

a^2-b^2=(b+2)-(a+2)=b-a
(a-b)(a+b)=-(a-b)
由镇销于a不=b,故有御戚游仔迟a+b=-1
a ^3=ab+2a
b^3=ab+2b
a^3+b^3=2ab+2(a+b)
a^3-2ab+b^3=2(a+b)=-2