Question

初二数学应用题

2).一小船由A港到B港顺流需6小时,由B港到A港逆流需8小时,一天,小船早6点由A港出发顺流到达B港时,发现一救生圈在途中掉土水中,立刻返回,一小时后找到救生圈.
(1)若小船按水流速度由A港漂到B港,需要多少小时?
(2)救生圈是在何时掉入水中的?

Answer 1

1、解：设船速是x，水速是y。
利用单位“1”的思想，把A到B的总路程看做“1”，
列方程组得：
1／（x＋y）＝6 1／（x－y）＝8
解得y＝1／48，x＝7／48。即若小船按水流速度由A港漂到B港,需要48小时。
2、解：小船是12点到达，13点与救生圈相逢。
假设救生圈是x点落水，则救生圈已经入水漂流了（13－x）个小时，且速度与水速一样，则救生圈漂流的距离是（13－x）乘以四十八分之一（第一问的答案）．
而小船在这段时间里有两次不同的运动，一次是12点之前的顺流，一次是12点之后一直到13点的逆流。其顺流速度是1／6，顺流航行时间是（12－x），逆流速度是1／8，航行时间是1小时。而小船逆行的路程减去它顺流的路程即为救生圈漂流的路程。（最好画图，那样比较好理解这个等式关系）
在以上考虑下列方程得：
（13－x）乘以1／48＝1／8－（12－x）乘以1／6
x约＝11．44
所以救生圈是11点44分掉入水中的

Answer 2

设原计划每小时挖土xm3．
依题意，得
解得．
所以原计划每小时挖土20m3．
2.
解：
解:由题意和图象可得
设油箱中油量Y与机器运行时间X之间的关系函数为y=kx+b,把点(10,100).(30,80)代入,得
100=10k+b①
80=30k+b②
①-②,得20=-20k解得k=-1
所以b=110
所以油箱中油量Y与机器运行时间X之间的关系函数为y=-x+110
(2)当y=10时,则代入函数y=-x+110,即10=-x+110x=100
所以机器运行100分钟时,第一个加工过程停止。
(3)已知机器需运行185分钟才能将这批零件加工完,由函数可知,当x,y都为0时,则截距为110,即刚开始油就有110升,所花掉100分钟时,则油只剩10升,即花掉了100升.
剩下的85分钟,可直接代入函数,得
y=-85+110y=25.
即花掉的为110-25=85升.
加工完这批零件，机器耗油100+85=185升

Answer 3

1、设完成这批订单所规定的天数x天
30/（x+45)+30/(x+18)+(
)/(x+45)=1
x/(x+45）+30/（x+18)=1
x(x+18)+30(x+45)=(x+18)(x+45)
x²+18x+30x+1350=x²+63x+810
15x=540
x=36
完成这批订单所规定的天数36天
2、一号单独：81天
二号单独： 54天
一号和二号车间一起加工这批订单,并完成此定单的6分之5的天数
5/6÷（1/81+1/54）
=5/6÷（2+3）/162
=5/6×162/5
=27天
剩下：36-27=9天
一号单独完成剩下的工作量需要：1/6×81=13.5天
二号单独完成剩下的工作量需要：1/6×54=9天
∴如果要按时完成原订单的任务 ,你认为派去加工新订单的应该是一号车间。

Answer 4

在5.12大地震灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务。
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20.问：应分被安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材，已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号
甲种板材
乙种板材
安置人数
A型板房
54
26
5
B型板房
78
41
8
问：这400间板房最多能安置多少灾民？
1.
设安排x人生产甲种板材，y人生产乙种板材
x+y=140
24000/(30x)=12000/(20y)
解得：
x=80人
y=60人
2.
设搭建A型板房m间，B型板房n间
m+n=400
54m+78n≤24000
26m+41n≤12000
解得：
m≥300
n≤100
设一共可以安置灾民w人
w=5m+8n
=5(400-n)+8n
=2000+3n
当n取最大值100时，w有最大值，为：
w=2000+3×100=2300人
所以这400间板房最多能安置2300人

Answer 5

有一道题和你的题类似,看能否看懂
武汉市某桥维修工程中,拟由甲\\乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道,若两个工程队合作24天恰好完成,若两个队合作18天后,甲工程再单独做10天也恰好完成.请问
(1)甲
乙两个工程队单独完成该项目各需要几天?
(2)已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙工程队每天的施工费为0.35万元,要使该项目总的施工不超过22万元,则乙工程对最少施工多少天?
解：（1）设甲工程队单独完成该项目需要x天，
18/24+10/x=1
解得x=40
（检验略）
乙：1÷（1/24-1/40）=60
（2）设乙工程队施工y天,则甲工程队施工（1-y/60)÷1/40=(40-2/3*y)天。
0.6(40-2/3*y)+0.35y≤22
y≥40
所以乙工程队最少施工40天。