Question

如图所示，Rt△BAC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在BC上运动（不能到达点B，C），连接AD，作∠ADE=40°

DE交线段AC于E。
(1)点D从B向C运动时，∠BDA变——(大，小)
2.当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，理由
3.在点D运动过程中，三角形ADE可以是等腰△吗，若可以，写出∠BDA的度数，若不可以。理由

Answer 1

Rt△BAC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，条件不对

追问

。。我打错了不是RT△

追答

 

(1)变小，

（2）DD＝AB＝2时，，△ABD≌△DCE，

因为．角B＝角C＝40°，∠ADE=40°．，∠BAC＝100°

∠BAD＝100°－∠DAC

∠EDC＝180°－∠C－∠DEC

　　　　＝180°－40°－（∠ADE＋∠DAE）

　　　　＝100°－∠DAC

所以，∠BAD＝∠EDC，△ABD≌△DCE，（SAS）

（3）三角形ADE可以是等腰△，

∠ADE=40°，∠DAE＝∠DEA＝70°

∠BDA＝∠DAE＋∠C＝70°＋40°＝110°，

Answer 2

DE交线段AC于E。
(1)点D从B向C运动时，∠BDA变——(大，小)
2.当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，理由
3.在点D运动过程中，三角形ADE可以是等腰△吗，若可以，写出∠BDA的度数，若不可以。理由解：(1) 点D从B向C运动时，∠BDA变大。
（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：
∵∠B=∠C=40°
∴（时间关系，你还是以别人的答案为准吧~）

Answer 3

（1）变小
（2.）解析：
1。 首先根据等腰直角三角形的两个底角都是45°，得到一对对应角相等；再根据三角形的外角的性质得到∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，从而证明∠EDC=∠BAD，根据两个角对应相等，得到两个三角形相似；
2 。 根据等腰三角形的定义，此题要分三种情况进行分析讨论．根据等腰三角形的性质进行计算．
解答：
证明：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，
∴∠B=∠C=45°．
∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC，
∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD．
又∵∠ADE=45°，
∴45°+∠EDC=45°+∠BAD．
∴∠EDC=∠BAD．
∴△ABD∽△DCE．

（3）解：讨论：①若AD=AE时，∠DAE=90°，此时D点与点B重合，不合题意．
②若AD=DE时，△ABD与△DCE的相似比为1，此时△ABD≌△DCE，
于是AB=AD=2，BC=22，AE=AC-EC=2-BD=2-（22-2）=4-22
③若AE=DE，此时∠DAE=∠ADE=45°，
如下图所示易知AD⊥BC，DE⊥AC，且AD=DC．由等腰三角形的三线合一可知：AE=CE=12 AC=1．

图就不给了。不好意思 打字打的有些辛苦。。

Answer 4

1.变小
我要先判断你题目是不是打错了才能解答后面的问题

追问

不是RT△，我打错了

追答

如4楼，解答很完整