Question

如图,已知点C为AB上一点,且D.E分别为线段AB,BC的中点。根据1和2的计算,有关线段DE

问题1：若AC=5cm，BC=4cm，试求DE的长度
问题2：图中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度
问题3：根据1和2的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论
图A D C E B
.____________.___._______.______.

Answer 1

1.当1时：DE=(AC+BC)/2-BC/2=(5+4)/2-4/2=4.5-2=2.5(cm)
  当2时：因为BC<DB  (注：DB=9/2=4.5cm ，BC=4cm) 所以此时无解
  当3时：因为AC=AD=5cm，又因为D是AB的中点，所以AC=AD=DB=CB=5cm。又因为已知          BC=4cm  所以此时也无解

2.同理：1：当a<5时，DE=（5+a)/2-a/2=(5+a-a)/2=2.5(cm)

             2：当a>5时，DB=AD=（5+a)/2，此时无解

             3：a=5时，AC=AD=DB=CB=5cm 所以DE=5/2=2.5(cm)

 3.（AC>BC)当点C在线段AB的右侧时，DE=AC/2
    当点C在线段AB的左侧时，此时无解
    当点C在线段AB中点时，此时无解

啊~~~~不好意思，我好像做错了。。。。。（没看见你画的图画，sorry~)

Answer 2

问题1：若AC=5cm，BC=4cm，试求DE的长度。
AB = AC + CB = 9
DE = DC + CE
= AC/2 + BC/2
= AB/2
= 9/2 cm

问题2：图中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度。
BC = a
a = AB - AC = 4
DE = DC + CE
= AC/2 + BC/2
= (5 + a) / 2 cm
= 9/2 cm

问题3：根据1和2的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论
DE = DC + CE
= AC/2 + BC/2
= AB/2

Answer 3

C为AB上一点,且D.E分别为线段AB,BC的中点

因为D.E分别为线段AB,BC的中点所以DE就是AB、BC的一半
也就是AB的一半
1)AC=5cm，BC=4cm
那么AB=4+5=9cm
也就是DE=0.5×9=4.5cm
2)AC=5cm，BC=acm
那么AB=5+a（cm）
那么DE=(5+a)/2
3)也就是DE=(AC+BC)/2

Answer 4

问题1：若AC=5cm，BC=4cm，试求DE的长度。
AB = AC + CB = 9
DE = DC + CE
= AC/2 + BC/2
= AB/2
= 9/2 cm

问题2：图中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度。
BC = a
a = AB - AC = 4
DE = DC + CE
= AC/2 + BC/2
= (5 + a) / 2 cm
= 9/2 cm

问题3：根据1和2的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论
DE = DC + CE
= AC/2 + BC/2
= AB/2

Answer 5

• AC=5cm,BC=4cm

       AB=AC+BC=5+4=9cm

       DB=1/2AB=4.5cm

       EB=1/2AB=2cm

       DE=DB-EB=2.5cm

 

• a=AB-AC=4cm

    DE=DC+CE

         =4.5-4+1/2*4

         =2.5

 

• DE=1/2AB-1/2CB