已知数列{an}满足a1=2,an=2-1/a(n-1)(n≥2),求an
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an=2-1/a(n-1)
an-1=1-1/a(n-1)
an-1=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]
1/(an-1)=1+1/[a(n-1)-1]
于是数列{1/（an-1）}是等差数列
1/（a1-1）=1
于是1/（an-1）=n
得an=（n+1）/n
an-1=1-1/a(n-1)
an-1=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]
1/(an-1)=1+1/[a(n-1)-1]
于是数列{1/（an-1）}是等差数列
1/（a1-1）=1
于是1/（an-1）=n
得an=（n+1）/n
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