Question

几道奥数题，速来回答

1.3150的因数个数有多少个？和是多少？
2.把一块长44米，宽28米的长方形地化成相等的小方块，而没有剩余，最大每边长多少米？共可划成多少块？
3.大雪后的一天，儿子和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。爸爸每步走50厘米，儿子每步走30厘米，雪地上脚印有重合，一圈走下来，共留下1099个脚印。问这个花圃的周长是多少米？
4.432的因数个数有多少个？它们的和是多少？
5.一个三位数减去它的各位数字之和，其差还是一个三位数46（），（）内的数字是多少？
6.甲船逆水航行180千米用9小时，返回原地用5小时。乙船逆水航行同样一段路需7.5小时，返回原地需几小时？

Answer 1

1.3150=2×3²×5²×7
因数个数=2*3*3*2=36。
和S=（1+2）×（1+3+3²）×（1+5+5²）×（1+7）=9672
2.44和28的最小公因数为4，所以最大边长为4，可划成11*7=77块
3.50和30的最小公倍数是150，每走150厘米，父子二人共留下(150/50)+(150/30)-1=7个脚印，1099除以7等于157，总路程=157*1.5=235.5m
4.432=2^4×3^3，质因数个数=5*4=20，和=（1+2²+2³+2^4）×（1+3+3²+3³）=1240
5. 这个三位数的开头数字一定是4，因为469+27小于500，末位数字0~9任意，480-4-8-0=468,470-4-7-0=459<460，所以（）内是8。
6.180/（y-x)=9
180/(y+x)=5
解得水流速x=8
180/（t-8）=7.5
解得乙静水速度t=32
回头时间=180/(t+8)=4.5h

Answer 2

内事不决问百度~
1. 3150=2*3*3*5*5*7，因子个数：(1+1)*(2+1)*(2+1)*(1+1)=36个，因子之和：（1+2）*（1+3+3^2）*（1+5+5^2）*（1+7）=3*13*31*8=9672
2. 最大每边长4米（44和28的最大公约数），共可划分成77块（44*28/(4*4)）。

3. 50和30的最小公倍数是150，每走150米，父子二人共留下(150/50)+(150/30)-1=7个脚印，1099除以7等于157，157*1.5=235.5米。
4. 432=2*2*2*2*3*3*3，因子个数：(4+1)*(3+1)=20，因子之和：1+2+2^2+2^3+2^4）*（1+3+3^2+3^3）=31*40=1240
5. 这个三位数的开头数字一定是4，因为469+27小于500，末位数字0~9任意，480-4-8-0=468,470-4-7-0=459<460，所以（）内是8。
6. 甲船的顺流速度是36千米/小时，逆流速度是20千米/小时，水流速为（36-20）/2=8，乙船的逆流速度24千米/小时，则乙船的顺流速度为24+8*2=40，乙船返回（顺流）为180/40=4.5小时。

求采纳，求追加悬赏。。。

Answer 3

3150=2*3*3*5*5*7
1/2/3/5/7；
从2因数看，5+4+3+2+1；
从3因数看，4+3+2+1；
从3因数看，3+2+1；
从5因数看，2+1；
从5因数看，1；

扣减相同的15；21；35三个，
5+15+10+6+3+1-3=37个；
----------------------------------
4*11=44；7*4=28；故，最大是4*4,28块。
-------------------------
50和30的最小公倍数是150，每个150厘米，父子的脚印和5+3-1=7，
1099/7=157，全长=157*150=235.5米；
---------------
432=2*2*2*2*3*3*3
1/2/3
--------------
它的各位数字之和不超过9+9+9=27；三位数46（），百位显然是4，
400+60+？+ 4 + 十位 + 个位 = 400 + 10*十位 + 个位；
64+？ = 9*十位；显然是72，？=8；十位=8；
（）内的数字是8；
--------------
甲逆行每小时20千米，顺行每小时36千米，水流速度*2=36-20=16；
水流速度=8千米，
乙逆行每小时24千米，顺行每小时=24+16=40千米，返回的时间=180/40=4.5小时

Answer 4

1.3150=2*3*3*5*5*7
个数：(1+1)*(2+1)*(2+1)*(1+1)=36个
和：（1+2）*（1+3+3^2）*（1+5+5^2）*（1+7）=3*13*31*8=9672
2.把44，28分解44=2*2*11，28=2*2*7，所以最大每边长2，共可划成22*14=308块
3.50=2*5*5,30=2*5*3,所以每2*5*3*5=150重合一次，
设这个花圃的周长是x米则：x/30+x/50=1099+x/150
得x=23550
4.432=2*2*2*2*3*3*3
个数：(4+1)*(3+1)=20
和：（1+2+2^2+2^3+2^4）*（1+3+3^2+3^3）=31*40=1240
5.设那三位数为xyz，则100x+10y+z-（x+y+z）=46（）
99x+9y=46（）
由上述的46（）一定要被9整除所以4+6+（）=9*i
因为（）为0~9，所以i=2，（）=8
6.

追问

我要最后两题的答案！

追答

设水流速度为x，甲船航行的速度为a，乙船航行的速度为b，
则：180=9*(a-x)，180=5（a+x）
得出x=8
180=7.5*（b-8）
得出b=32
返回原地需：180/(32+8)=4.5（小时）
就这样啦

Answer 5

大雪后的一天,儿子和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和走的方向完全相同,爸爸每步长50厘米,小佳每步长30厘米,出于两人的脚印有重合,所以雪地上只留下1099个脚印,这个花圃的周长是多少米?