已知向量a=(sina,cosa),b=(cosβ,sinβ),且a平行于b,则α+β的值为
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已知向量a=(sina,cosa),b=(cosβ,sinβ),且a平行于b，那么：
sinαsinβ-cosαcosβ=0
即cosαcosβ-sinαsinβ=0
cos(α+β)=0
α+β=π/2 + kπ，k属于Z
sinαsinβ-cosαcosβ=0
即cosαcosβ-sinαsinβ=0
cos(α+β)=0
α+β=π/2 + kπ，k属于Z
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因为已知向量a//b,则sina/cosβ=cosa/sinβ
∴sinasinβ=cosacosβ
∴cosacosβ-sinasinβ=0
∴cos(a+β)=0
∴a+β=π/2+2kπ,k=0,1,2,3……
若正确，望采纳！！！
∴sinasinβ=cosacosβ
∴cosacosβ-sinasinβ=0
∴cos(a+β)=0
∴a+β=π/2+2kπ,k=0,1,2,3……
若正确，望采纳！！！
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因为A平行于B，所以有sinasinβ=cosacosβ,移项后整理得到，cos(a+β)=0,所以α+β=Π∕2或者3∕2Π
来自：求助得到的回答
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