证明广义积分∫[1到无穷]sinx/x^pdx,p>0收敛，p取何值条件条件收敛，何值绝对收敛？
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由abel判别法可野猛知当p>0时其收敛（x^p单调减小趋于零，sinx的广义积分有界）
p>1时绝对收敛0<p<=1时条件收敛。
p>1时由M判别法可知绝对收敛。
p<=1时由比较判别法sinx/x^p<=sinx*sinx/x^p=(1-cos2x)/2x^p
可棚启知其不绝对收敛故条件收敛
希望我链脊如的回答对您有帮助，望采纳
p>1时绝对收敛0<p<=1时条件收敛。
p>1时由M判别法可知绝对收敛。
p<=1时由比较判别法sinx/x^p<=sinx*sinx/x^p=(1-cos2x)/2x^p
可棚启知其不绝对收敛故条件收敛
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