Question

已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,当m＜3且4m为整数

当方程能取有理数根时，求m的值与对应方程的解。
速度啊

Answer 1

(2m-1)^2-4m²=4m+1
m＜3
4m＜12,
根号4m+1,4m为整数,方程能取有理数根
m=0,3/4,2
m=0 m=3/4,2(舍去)
x²-x=0
x=0或x=1

追问

m=3/4,2 没有超过3，为什么要舍去

追答

m=3/4,2代入后得方程,b^2-4ac<0
所以要舍去