Question

已知a=(2x-y-1,x+y-2),b=(2,-2),当x,y为何值时,向量a,b共线?

Answer 1

解：若向量a，b共线
则存在λ使得，a=λb
即(2x-y-1,x+y-2)=λ(2,-2)
∴2x-y-1=2λ
x+y-2=-2λ
∴(2x-y-1)+(x+y-2)=0
∴x=1，y取任意值

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 2

由题意可知，若向量a，b共线，则有：
(2x-y-1)*(-2)-(x+y-2)*2=0
即：2x-y-1+x+y-2=0
3x=3
解得：x=1
所以当x=1，y取任意实数时，向量a，b共线。

追问

x应该等于1/3的，

追答

哦，没错。除非你的题目条件打错了？

Answer 3

向量a,b共线
则（2x-y-1）*（-2）=2*（x+y-2)
得x=1，y任意实数

Answer 4

（2x-y-1)/(x+y-2)=-1,解上述方程即可