Question

数学函数题

已知f（x）对任意实数a,b都有f（ab）=f（a）+f（b）成立（1）求f（0），f（1）的值（2）求证f（1／x）+f（x）=0（x不等于0）

Answer 1

（1）令a=b=0，得：f(0)=f(0)+f(0)=2f(0)
∴f(0)=0
令a=b=1，得：f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
∴f(1)=0
（2）令ab=1，则f(1)=f(a)+f(1/a)
∵f(1)=0
∴f(a)+f(1/a)=0
即f(x)+f(1/x)=0

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 2

（1）令a=b=0，得：f(0)=f(0)+f(0)=2f(0)
∴f(0)=0
令a=b=1，得：f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
∴f(1)=0
（2）令ab=1，则f(1)=f(a)+f(1/a)
∵f(1)=0
∴f(a)+f(1/a)=0
即f(x)+f(1/x)=0
懂了吗